Högskoleprovet HT 2021, Provpass 4, uppgift 26

NOG uppgift 26. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2021
Placering: Provpass 4, uppgift 26
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 26 av 40

Fullständig lösning

(1) Den gula bollen studsar bättre än både den svarta och den vita. Den röda bollen studsar bättre än den vita.

(2) Den vita bollen studsar sämre än den svarta. Den svarta bollen studsar sämre än den gula. Den röda bollen studsar bättre än den gula.

Aron har fyra bollar: en vit, en gul, en röd och en svart. Vilken av bollarna studsar bäst?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Vi behöver kunna avgöra vilken boll som är bäst (studsar mest). Då måste jämförelserna leda till en entydig ”vinnare”.

Lösning

(1) Ensamt: Vi får

G\gt{}S

och

G\gt{}V

samt

R\gt{}V

. Detta säger att gul är bättre än svart och vit, och att röd är bättre än vit. Men vi får ingen jämförelse mellan röd och gul. Alltså kan olika bollar vara bäst:

Om $R\gt{}G\gt{}S\gt{}V$ är röd bäst.
Om $G\gt{}R\gt{}S\gt{}V$ är gul bäst.

Alltså räcker (1) inte.

(2) Ensamt: Vi får

V\lt{}S

S\lt{}G

och

R\gt{}G

. Då följer en hel ordning:

R\gt{}G\gt{}S\gt{}V

. Röd är bättre än gul, som är bättre än svart, som är bättre än vit. Alltså är röd entydigt bäst. Alltså räcker (2).

(1)+(2) Tillsammans: Eftersom (2) redan ger en entydig bäst boll, räcker (1) och (2) tillsammans också, men det behövs inte.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2021