Kärnidé
Antalet filmer som varken Lisa eller Thea sett är
40−∣L∪T∣, där
∣L∪T∣=∣L∣+∣T∣−∣L∩T∣.
Lösning
(1) Ensamt:
Vi vet
∣L∣=25 och att Thea sett alla utom 10, alltså
∣T∣=30. Men överlappet
∣L∩T∣ är okänt.
Då blir
∣L∪T∣=25+30−∣L∩T∣. Olika överlapp ger olika svar.
Exempel: om
∣L∩T∣=15 blir
∣L∪T∣=40 och då har ingen film setts av varken Lisa eller Thea.
Om
∣L∩T∣=25 blir
∣L∪T∣=30 och då är 10 filmer osedda av båda.
Alltså räcker (1) inte ensam.
(2) Ensamt:
Vi vet bara att
∣L∩T∣=25. Men vi vet inte
∣L∣ eller
∣T∣.
Då är
∣L∪T∣=∣L∣+∣T∣−25, vilket kan bli olika värden.
Exempel:
∣L∣=25 och
∣T∣=25 ger
∣L∪T∣=25 och 15 filmer osedda av båda.
Exempel:
∣L∣=30 och
∣T∣=35 ger
∣L∪T∣=40 och 0 filmer osedda av båda.
Alltså räcker (2) inte ensam.
(1) + (2) tillsammans:
Från (1):
∣L∣=25 och
∣T∣=30.
Från (2):
∣L∩T∣=25.
Då
∣L∪T∣=25+30−25=30.
Antal filmer som varken Lisa eller Thea sett blir
40−30=10.
Alltså räcker (1) och (2) tillsammans, men ingen av dem ensam.
Svar
C
