Högskoleprovet HT 2016, Provpass 5, uppgift 21

KVA uppgift 21. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 21 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Summan av omkretsarna av de

n

cirklarna med radien

r

Kvantitet II: Omkretsen för cirkeln med radien

R

Så löser du uppgiften

Omkretsen för en cirkel är proportionell mot radien, så man kan jämföra genom att skriva om båda omkretsarna med samma formel.

Omkretsen för en cirkel med radie

r

är

2\pi r

Kvantitet I är summan av omkretsarna av

n

cirklar med radien

r

n\cdot 2\pi r

Kvantitet II är omkretsen för en cirkel med radien

R

2\pi R

Vi vet att

R=nr

. Sätt in detta i Kvantitet II:

2\pi R=2\pi(nr)=n\cdot 2\pi r

Detta är exakt samma uttryck som Kvantitet I. Alltså är kvantiteterna lika stora.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.