Kärnidé
Numrera sidorna och använd att ett uppslag är paret av sidor som syns samtidigt.
Lösning
Vi numrerar sidorna från framsidan till baksidan:
Sida 1 är framsidan (hund). Sida 6 är baksidan. Uppslagen är då sidorna
{2,3} och
{4,5}.
(1) ensam:
Katten är på samma uppslag som räven, alltså ligger de antingen på
{2,3} eller på
{4,5}.
Dessutom är fåret närmare framsidan än katten, alltså ligger fåret på en sida med lägre nummer än katten.
- •
Katten kan inte ligga på sida 2, eftersom då måste fåret ligga före 2 men sida 1 är redan hund.
- •
Katten kan inte ligga på sida 3, eftersom fåret då måste ligga på sida 2 men där ligger räven (samma uppslag och olika djur).
Kvar finns t.ex. två möjligheter som båda uppfyller (1):
- •
Sida 4 katt och sida 5 räv, och fåret kan ligga på sida 2.
- •
Sida 5 katt och sida 4 räv, och fåret kan ligga på sida 2.
Katten kan alltså vara på olika sidor. (1) räcker inte.
(2) ensam:
Fåret är på samma uppslag som geten, alltså ligger de på
{2,3} eller
{4,5}.
Katten är närmare baksidan än geten, alltså
katt>get.
Både räven och älgen är längre bak än katten, alltså måste det finnas minst två sidor efter kattens sida.
Det betyder att katten inte kan ligga på sida 5 eller 6.
Om geten och fåret låg på uppslaget
{4,5} så skulle geten vara på sida 4 eller 5, och katten måste då ligga efter geten, alltså på sida 5 eller 6. Men då kan inte både räv och älg ligga efter katten. Alltså måste geten och fåret ligga på uppslaget
{2,3}.
Då är geten antingen sida 2 eller 3:
- •
Om geten är sida 3 så måste katten ligga efter 3 men inte på 5 eller 6, alltså katt = sida 4.
- •
Om geten är sida 2 så ligger fåret på sida 3 (samma uppslag). Katten måste ligga efter 2 men kan inte ligga på 3 (upptagen av fåret) och inte på 5 eller 6, alltså katt = sida 4.
Alltså hamnar katten alltid på sida 4. (2) räcker ensam.
(1)+(2) tillsammans:
Eftersom (2) ensam redan bestämmer att katten är på sida 4, så räcker (1) och (2) tillsammans också, men det är mer än nödvändigt.
Svar
B
