Högskoleprovet HT 2015, Provpass 3, uppgift 28

NOG uppgift 28. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 28 av 40

Fullständig lösning

(1) Det blir fyra pajer över om varje middagsgäst får två pajer.

(2) Det fattas en paj för att varje middagsgäst ska få tre pajer.

Så löser du uppgiften

Sätt upp ekvationer med antal gäster och antal pajer och se om informationen låser ett unikt värde.

Låt antalet middagsgäster vara

n

och antalet pajer vara

p

(1) ”Fyra pajer över om varje gäst får två pajer” betyder att man delar ut

2n

pajer och har 4 kvar. Alltså

p=2n+4

. Detta ger inte ett bestämt

p

eftersom

n

kan vara många olika tal (t.ex.

n=1

ger

p=6

n=2

ger

p=8

). (1) räcker inte ensam.

(2) ”Det fattas en paj för att varje gäst ska få tre pajer” betyder att man skulle behöva

3n

pajer men har en mindre:

p=3n-1

. Inte heller detta ger ett bestämt

p

eftersom

n

kan variera (t.ex.

n=1

ger

p=2

n=2

ger

p=5

). (2) räcker inte ensam.

(1)+(2) tillsammans: Vi har både

p=2n+4

och

p=3n-1

. Sätt lika:

2n+4=3n-1

ger

n=5

. Då blir

p=2\cdot 5+4=14

(och även

p=3\cdot 5-1=14

). Det finns då exakt ett möjligt antal pajer.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.