Högskoleprovet HT 2014, Provpass 5, uppgift 20

KVA uppgift 20. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 20 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I:

a

Kvantitet II:

b

Så löser du uppgiften

Sidorna i rektanglar är positiva, och lika area ger en ekvation som kopplar ihop

a

och

b

Av bilden läser vi av måtten:

R_1

: bas

a+2

och höjd

b

R_2

: bas

a

och höjd

b+3

Lika stora areor ger

(a+2)b=a(b+3)

Utveckla båda led:

ab+2b=ab+3a

Ta bort

ab

på båda sidor:

2b=3a

Lös ut

b

b=\frac{3a}{2}

Eftersom

a

är en sidlängd är

a\gt{}0

. Då gäller

\frac{3a}{2}\gt{}a

alltså

b\gt{}a

Kvantitet I är

a

och kvantitet II är

b

, så kvantitet II är större.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.