Högskoleprovet HT 2011, Provpass 2, uppgift 14

KVA uppgift 14. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2011
Placering: Provpass 2, uppgift 14
Delprov: KVA

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 14 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Det minsta udda talet + det största jämna talet

Kvantitet II: Det minsta jämna talet + det största udda talet

Summan av två på varandra följande udda tal är $\boldsymbol{48.}$ Summan av två på varandra jämna tal är $\boldsymbol{46.}$

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Sätt de två talen som algebraiska uttryck för två på varandra följande udda respektive jämna tal och lös ut talen. Jämför sedan summorna i Kvantitet I och II.

Lösning

Två på varandra följande udda tal kan skrivas

2n+1

och

2n+3

. Då blir summan

(2n+1)+(2n+3)=48

4n+4=48

4n=44

n=11

De udda talen är då

2\cdot 11+1=23

och

2\cdot 11+3=25

. Alltså: minsta udda talet är 23 och största udda talet är 25.

Två på varandra följande jämna tal kan skrivas

2m

och

2m+2

. Då blir summan

(2m)+(2m+2)=46

4m+2=46

4m=44

m=11

De jämna talen är då

2\cdot 11=22

och

2\cdot 11+2=24

. Alltså: minsta jämna talet är 22 och största jämna talet är 24.

Kvantitet I:

23+24=47

. Kvantitet II:

22+25=47

Kvantitet I är alltså lika med Kvantitet II.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta KVA träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela KVA guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2011

Se frågan och det rätta svaret.

Summan av två på varandra följande udda tal är 48.\boldsymbol{48.}48. Summan av två på varandra jämna tal är 46.\boldsymbol{46.}46.

Fortsätt i samma provkontext.

Summan av två på varandra följande udda tal är $\boldsymbol{48.}$ Summan av två på varandra jämna tal är $\boldsymbol{46.}$