Högskoleprovet VT 2022 Maj, Provpass 1, uppgift 4

XYZ uppgift 4. Hela lösningen.

Läs uppgiften i samma frågevy som i träningsläget. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 4 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Se en rätvinklig triangel och använd Pythagoras sats. Sedan dras cirkelradien bort, eftersom

x

bara är delen av diagonalen utanför cirkeln.

1) Av figuren ser man en rät vinkel mellan den horisontella sträckan och den lodräta sträckan till höger.

2) Den horisontella sträckan från cirkelns högra kant till den lodräta linjen är

3\text{ cm}

. Från medelpunkten

M

till cirkelns kant är radien

1\text{ cm}

. Alltså är hela den horisontella kateten från

M

till den lodräta linjen

1+3=4

3) Den lodräta kateten är markerad som

3\text{ cm}

. Då blir avståndet från

M

till triangelns topp (hela diagonalen från

M

till toppen)

4^2+3^2=5^2

,
så hypotenusan är

5\text{ cm}

4) Diagonalen går från toppen in mot

M

och passerar cirkeln. Sträckan inne i cirkeln, från cirkelns kant till

M

, är en radie och alltså

1\text{ cm}

. Eftersom

x

är delen av diagonalen utanför cirkeln får vi

x=5-1=4\text{ cm}

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.