Högskoleprovet VT 2022 Maj, Provpass 1, uppgift 5

XYZ uppgift 5. Hela lösningen.

Läs uppgiften i samma frågevy som i träningsläget. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 5 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Förenkla de inre rotuttrycken och jämför sedan med intervallets gränser genom att kvadrera.

Vi börjar inifrån:

\sqrt{4}=2

Alltså blir

x=\sqrt{\sqrt{4}}=\sqrt{2}

Nu ska vi se i vilket intervall

\sqrt{2}

ligger. Gränserna

1,2

och

1,6

kan skrivas som bråk:

1,2=\frac{6}{5}

1,6=\frac{8}{5}

Eftersom alla tal är positiva kan vi kvadrera för att jämföra:

\left(\frac{6}{5}\right)^2=\frac{36}{25}

\left(\frac{8}{5}\right)^2=\frac{64}{25}

Jämför med

2

\frac{36}{25}\lt{}2\lt{}\frac{64}{25}

Då måste det gälla att

\frac{6}{5}\lt{}\sqrt{2}\lt{}\frac{8}{5}

Det betyder

1,2\lt{}x\lt{}1,6

Och eftersom alternativ A är

1,2\lt{}x\le 1,6

så passar

x

där (det är mindre än

1,6

, så

\le 1,6

är uppfyllt).

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.