Högskoleprovet VT 2021 Mars, Provpass 3, uppgift 20

KVA uppgift 20. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 20 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Produkten av ett tresiffrigt positivt heltal och ett tvåsiffrigt positivt heltal

Kvantitet II: Ett fyrsiffrigt positivt heltal

Så löser du uppgiften

Kvantitet I och Kvantitet II är inte bestämda tal utan kan variera. Då måste man testa olika giltiga exempel.

Kvantitet I är produkten av ett tresiffrigt positivt heltal och ett tvåsiffrigt positivt heltal. Minsta möjliga produkt fås av minsta talen:

100\cdot 10=1000

Största möjliga produkt fås av största talen:

999\cdot 99=98901

Alltså kan Kvantitet I vara allt från 1000 upp till 98901.

Kvantitet II är ett fyrsiffrigt positivt heltal, alltså ligger det mellan 1000 och 9999.

Nu visar vi att olika relationer kan uppstå: 1) Välj Kvantitet I:

100\cdot 10=1000

. Välj Kvantitet II: 9000. Då är

1000\lt{}9000

, alltså I < II. 2) Välj Kvantitet I:

999\cdot 99=98901

. Välj Kvantitet II: 9000. Då är

98901\gt{}9000

, alltså I > II.

Eftersom både I < II och I > II är möjliga med giltiga val kan man inte avgöra en entydig relation.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.