Högskoleprovet VT 2021 Mars, Provpass 3, uppgift 17

KVA uppgift 17. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 17 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Sannolikheten att numret på kulan är ett tvåsiffrigt heltal

Kvantitet II:

50\text{\%}

Så löser du uppgiften

Räkna hur många tvåsiffriga tal som finns och jämför sannolikheten som ett bråk med

\frac{1}{2}

Alla kulor är lika sannolika och är numrerade från 1 till 190, alltså finns det 190 möjliga utfall.

Tvåsiffriga heltal är talen från 10 till 99. Antal tvåsiffriga tal blir

99-10+1=90

Sannolikheten (Kvantitet I) blir då

\frac{90}{190}

. Förenkla bråket genom att dela täljare och nämnare med 10:

\frac{90}{190}=\frac{9}{19}

Kvantitet II är

50\%

, vilket är samma som

\frac{1}{2}

Jämför

\frac{9}{19}

och

\frac{1}{2}

genom att korsmultiplicera:

\frac{9}{19}\lt{}\frac{1}{2}

eftersom

9\cdot 2\lt{}19\cdot 1

och

18\lt{}19

Alltså är Kvantitet I mindre än Kvantitet II.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.