Högskoleprovet VT 2013, Provpass 2, uppgift 12

XYZ uppgift 12. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 12 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Sätt upp en ekvation med areaformlerna och lös ut radien.

Kvadratens sida är

3\,cm

, alltså är kvadratens area

3^2=9

Cirkelns area är

16\,cm^2

större än kvadratens area, alltså

A=9+16=25

För en cirkel gäller

A=\pi r^2

Sätt in

A=25

\pi r^2=25

Lös ut

r

genom att dela med

\pi

r^2=\frac{25}{\pi}

Ta kvadratroten. Radien är positiv, så vi väljer den positiva roten:

r=\sqrt{\frac{25}{\pi}}

Förenkla genom att ta ut

\sqrt{25}=5

r=\frac{5}{\sqrt{\pi}}

Alltså passar alternativ B.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.