Högskoleprovet HT 2024, Provpass 1, uppgift 7

XYZ uppgift 7. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 7 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

I en kvadrat gäller Pythagoras, så diagonalen uppfyller

d^2=2s^2

. Då kan vi ersätta

d^2

i ekvationen och lösa ut

s

I en kvadrat bildar två sidor och diagonalen en rätvinklig triangel. Därför gäller

d^2=s^2+s^2

Alltså

d^2=2s^2

Sätt in detta i villkoret

2s^2+d^2=64

2s^2+2s^2=64

4s^2=64

Dividera båda sidor med

4

s^2=16

Ta kvadratroten:

s=\pm4

Eftersom

s

är en längd måste

s\gt{}0

, alltså

s=4

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.