Kärnidé
Medianen för sex tal bestäms av de två mittersta talen. Villkoren ger bara ett intervall för dessa, så medianen kan bli olika.
Lösning
1) Sätt mätvärdena i storleksordning:
a1≤a2≤a3≤a4≤a5≤a62) “De fyra största mätvärdena är större än 12” betyder att
a3,a4,a5,a6>12, alltså
a3>12 och därmed
a3≥13 (heltal).
3) “De fyra minsta mätvärdena är mindre än 15” betyder att
a1,a2,a3,a4<15, alltså
a4<15 och därmed
a4≤14 (heltal).
4) Medianen för sex tal är medelvärdet av de två mittersta:
m=2a3+a4Eftersom
a3≤a4,
a3≥13 och
a4≤14 finns flera möjliga par:
- •
a3=13,a4=13 ger
m=13 - •
a3=13,a4=14 ger
m=13,5 - •
a3=14,a4=14 ger
m=14
5) Två giltiga exempel som ger olika jämförelser med
13,5:
- •
Exempel 1:
1,2,13,13,20,30 uppfyller villkoren och har median
13 (då är
13,5 större).
- •
Exempel 2:
1,2,14,14,20,30 uppfyller villkoren och har median
14 (då är medianen större än
13,5).
Alltså kan Kvantitet I vara mindre än, lika med eller större än Kvantitet II beroende på mätserien.
Svar
D
