Högskoleprovet HT 2021, Provpass 4, uppgift 3

XYZ uppgift 3. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 3 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Använd Pythagoras sats i de två rätvinkliga trianglar som bildas av den inritade diagonalen.

1) Läs av de rätvinkliga hörnen i figuren.

I vänstra nederhörnet är vinkeln rät, så triangeln med sidorna 2 cm och 6 cm är rätvinklig.
I högra nederhörnet är vinkeln mellan diagonalen och sidan med längd $x$ rät.

2) Beräkna först diagonalens längd med Pythagoras i den vänstra rätvinkliga triangeln:

BD^2=2^2+6^2

BD^2=4+36=40

Alltså är

BD^2=40

3) Använd sedan Pythagoras i den högra rätvinkliga triangeln där hypotenusan är ovansidan 7 cm:

x^2+BD^2=7^2

x^2+40=49

x^2=9

4) Eftersom en längd är positiv får vi:

x=3

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.