Kärnidé
(1) ger bara slutmängden, (2) ger bara hur stor andel som är kvar. För att få startmängden behövs båda.
Lösning
Låt startmängden vara
x liter.
(1) ensam:
Vi vet att det finns 42 liter kvar när Magnus är klar. Men vi vet inte hur stor del av vattnet han har tagit. Startmängden kan därför vara många olika tal (t.ex. 50, 70 eller 200 liter) beroende på hur mycket han vattnade. Alltså räcker inte (1) ensam.
(2) ensam:
Först tar Magnus 20% av vattnet, så det återstår
0.8x.
Sedan tar han
41 av det som återstår, alltså
41⋅0.8x=0.2x.
Då återstår
0.8x−0.2x=0.6x när han är färdig.
Men utan att veta hur många liter detta är kan vi inte bestämma
x. Alltså räcker inte (2) ensam.
(1) + (2) tillsammans:
Av (2) är slutmängden
0.6x.
Av (1) är slutmängden 42 liter, alltså
0.6x=42.
Då får vi
x=70. Startmängden kan bestämmas entydigt.
Svar
C
