Högskoleprovet HT 2019, Provpass 4, uppgift 17

KVA uppgift 17. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 17 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I:

x

Kvantitet II:

1

Så löser du uppgiften

Bestäm först vilket värde

x

kan ha från villkoret

\sqrt{x}=x

och

x\gt{}0

, och jämför sedan med

1

Vi har

x\gt{}0

, alltså är både

x

och

\sqrt{x}

positiva. Därför kan vi kvadrera båda sidor utan att få med fel tecken:

\sqrt{x}=x

x=x^2

Flytta allt till ena sidan:

x^2-x=0

Faktorisera:

x(x-1)=0

Det ger lösningarna

x=0

eller

x=1

. Men villkoret är

x\gt{}0

, och dessutom ger

x=0

inte

x\gt{}0

. Alltså måste

x=1

Kvantitet I är

x=1

och Kvantitet II är

1

, alltså är de lika stora.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.