Högskoleprovet HT 2017, Provpass 3, uppgift 4

XYZ uppgift 4. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 4 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Arean av en rätvinklig triangel är hälften av produkten av kateterna. Kateterna är sidlängderna i kvadraterna, alltså kvadratrötter ur deras areor.

Av bilden och texten framgår att en sida i

K_1

och en sida i

K_2

är triangelns kateter.

Kvadraten

K_1

har area

25\,cm^2

. Om sidlängden är

a

gäller

a^2=25

Alltså är

a=5

(en sidlängd är positiv).

Kvadraten

K_2

har area

64\,cm^2

. Om sidlängden är

b

gäller

b^2=64

Alltså är

b=8

Triangelns area blir då

A=\frac{ab}{2}

A=\frac{5\cdot 8}{2}=\frac{40}{2}=20

Enheten blir

cm^2

eftersom vi multiplicerar två längder i cm och tar hälften.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.