Högskoleprovet HT 2012, Provpass 1, uppgift 20

KVA uppgift 20. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 20 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Omkretsen av femhörningen

ABCED

Kvantitet II:

30 \text{ cm}

Så löser du uppgiften

Hitta sidlängden i kvadraten från arean och använd att en liksidig triangel har alla sidor lika långa.

1) Arean av kvadraten är

36

. Om sidlängden är

s

gäller

s^2=36

, alltså

s=6

. 2) Då är varje sida i kvadraten

6

, särskilt

BC=6

och

DA=6

. 3) Triangeln

CDE

är liksidig och har basen

CD

(överkanten på kvadraten). Eftersom

CD=6

får vi även

CE=6

och

DE=6

. 4) Omkretsen av femhörningen

ABCED

är

AB+BC+CE+ED+DA

. Alla dessa fem sträckor är

6

, alltså blir omkretsen

5\cdot 6=30

. 5) Kvantitet I är därför

30

och Kvantitet II är

30

, så de är lika.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.