Högskoleprovet VT 2024, Provpass 5, uppgift 12

XYZ uppgift 12. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 12 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

Överlappningsarean är samma area sedd från båda kvadraterna, så vi kan sätta procentdelarna lika.

25 procent är samma som

\frac{1}{4}

och 20 procent är samma som

\frac{1}{5}

. Låt överlappningsarean vara

A

. Då gäller

A=\frac{1}{4}A_1

och samtidigt

A=\frac{1}{5}A_2

Först räknar vi ut arean av

K_1

. Sidlängden är

2\,cm

, alltså

A_1=2\cdot2=4

Då blir överlappningsarean

A=\frac{1}{4}\cdot4=1

Samma överlappningsarea är 20 procent av

K_2

, alltså

\frac{1}{5}A_2=1

. Multiplicera båda sidor med

5

A_2=5

Om sidlängden i

K_2

är

s

så är arean

s^2

, alltså

s^2=5

. Därför

s=\sqrt{5}

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.