Högskoleprovet VT 2024, Provpass 2, uppgift 27

NOG uppgift 27. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2024
Placering: Provpass 2, uppgift 27
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 27 av 40

Fullständig lösning

(1) Nils besegrar 13 små gröna monster och 9 stora röda monster.

(2) Av de 12 stora monster som Nils besegrar är tre fjärdedelar röda.

Nils spelar ett tv-spel där det finns stora och små monster. Vart och ett av monstren är antingen rött eller grönt. Nils besegrar sammanlagt 48 monster. Hur många röda monster besegrar han?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

För att veta antalet röda monster behöver vi veta hur många röda stora och hur många röda små Nils besegrar.

Lösning

Frågan gäller totala antalet röda monster av totalt 48.

(1) Ensamt: Vi får veta att Nils besegrar 13 små gröna och 9 stora röda. Men vi vet inte hur många stora monster det finns totalt, och vi vet inte hur många små röda det finns. Exempel: Om resten (48 minus de 22 kända) alla är gröna, blir antalet röda

9

. Om resten alla är röda, blir antalet röda

9+26=35

. Alltså räcker (1) inte.

(2) Ensamt: Av de 12 stora monster som Nils besegrar är

\frac{3}{4}

röda, alltså är stora röda

12\cdot\frac{3}{4}=9

. Då är antalet små monster

48-12=36

, men vi vet inte hur många av de små som är röda. Det kan vara allt från 0 till 36, så totalen röda kan variera. Alltså räcker (2) inte.

(1) + (2) tillsammans: Från (2): stora totalt

12

och stora röda

9

. Från (1): små gröna

13

. Då är små totalt

48-12=36

, så små röda är

36-13=23

. Totalt röda blir

9+23=32

. Alltså räcker (1) och (2) tillsammans, men ingen av dem ensam.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2024