Kärnidé
Sätt talen som variabler och använd att ”större än” och ”mindre än” ger intervall. Då kan vi se om intervallen överlappar.
Lösning
Låt talet i Kvantitet I vara
x där
x>1000.
Då är Kvantitet I
2x, alltså
2x>21000=500.
Låt talet i Kvantitet II vara
y där
y<800.
Då är Kvantitet II
43y, alltså
43y<43⋅800=600.
Alltså gäller:
Kvantitet I är alltid större än
500.
Kvantitet II är alltid mindre än
600.
Intervallen överlappar mellan
500 och
600, så olika val av
x och
y kan ge olika jämförelse.
Fall 1 (I större än II):
Välj
x=2000 ⇒ Kvantitet I
=22000=1000.
Välj
y=799 ⇒ Kvantitet II
=43⋅799=42397<600.
Då är
1000>42397, alltså I > II.
Fall 2 (II större än I):
Välj
x=1001 ⇒ Kvantitet I
=21001=42002.
Välj
y=700 ⇒ Kvantitet II
=43⋅700=42100.
Då är
42002<42100, alltså II > I.
Eftersom olika giltiga val ger olika resultat går det inte att avgöra vilken kvantitet som är störst.
Svar
D
