Högskoleprovet VT 2021 Mars, Provpass 5, uppgift 24

NOG uppgift 24. Hela lösningen.

Läs uppgiften i samma frågevy som i träningsläget. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 24 av 40

Fullständig lösning

(1) Idag är Fridas ålder 3 gånger Martins ålder.

(2) Om 9 år är Frida dubbelt så gammal som Martin.

Så löser du uppgiften

Sätt upp Fridas och Martins åldrar som variabler. Testa om (1) eller (2) ger en entydig åldersskillnad, och om inte, om de tillsammans gör det.

Låt Fridas ålder idag vara

F

och Martins ålder idag vara

M

. Vi söker åldersskillnaden

F-M

(1) Idag är Fridas ålder 3 gånger Martins ålder.
Det ger

F=3M

. Då blir åldersskillnaden

F-M=3M-M=2M

.
Men

M

är inte bestämt. Exempel:

Alltså räcker (1) inte ensam.

(2) Om 9 år är Frida dubbelt så gammal som Martin.
Det ger

F+9=2(M+9)

, alltså

F=2M+9

.
Då blir åldersskillnaden

F-M=(2M+9)-M=M+9

.
Men även här är

M

inte bestämt. Exempel:

Alltså räcker (2) inte ensam.

(1) + (2) tillsammans:
Vi har både

F=3M

och

F=2M+9

. Sätt dem lika:

3M=2M+9

vilket ger

M=9

.
Då är

F=27

och åldersskillnaden

F-M=27-9=18

.
Nu fås en entydig åldersskillnad, så uppgifterna tillsammans räcker.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.