Högskoleprovet VT 2021 Mars, Provpass 5, uppgift 27

NOG uppgift 27. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 27 av 40

Fullständig lösning

(1) Det finns hälften så många skedar som knivar. Det finns två gafflar färre än vad det finns knivar.

(2) Sammanlagt finns det 13 gafflar och skedar.

Så löser du uppgiften

Sätt variabler för antal knivar, gafflar och skedar och se om uppgifterna ger ett entydigt värde på antalet knivar.

Låt antalet knivar vara

K

, gafflar

G

och skedar

S

. Vi vet att

K+G+S=23

(1) ensam: Vi får

S=\frac{K}{2}

och

G=K-2

. Sätt in i totalsumman:

K+(K-2)+\frac{K}{2}=23

. Då blir

\frac{5K}{2}=25

och alltså

K=10

. Det ger ett entydigt antal knivar, så (1) räcker ensam.

(2) ensam: Vi får

G+S=13

. Från

K+G+S=23

fås då

K=23-(G+S)=23-13=10

. Även (2) ger ett entydigt antal knivar, så (2) räcker ensam.

(1)+(2) tillsammans: Eftersom både (1) och (2) var för sig redan ger

K=10

, räcker de självklart även tillsammans.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.