Högskoleprovet VT 2021 Mars, Provpass 3, uppgift 26

NOG uppgift 26. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 26 av 40

Fullständig lösning

(1) 12 av de mörka stenarna är inte släta.

(2) Lea har lika många ljusa släta stenar som mörka släta stenar.

Så löser du uppgiften

Dela upp alla stenar i en 2×2-tabell (mörk/ljus och slät/inte slät) och se om antalet släta stenar blir entydigt.

Vi vet att Lea har 60 stenar, varav 24 är mörka och 36 är ljusa. Låt

Då gäller

a+b=24

och

c+d=36

. Frågan är hur stort

a+c

är.

(1) 12 av de mörka stenarna är inte släta. Det ger

b=12

och alltså

a=24-12=12

. Men

c

(ljusa släta) är fortfarande okänt, så

a+c=12+c

kan variera. Till exempel kan

c=0

eller

c=36

. Alltså räcker (1) inte ensam.

(2) Lea har lika många ljusa släta stenar som mörka släta stenar. Det ger

c=a

. Men vi vet fortfarande inte vad

a

är (det kan vara allt från 0 till 24), så

a+c=2a

blir inte entydigt. Alltså räcker (2) inte ensam.

(1) och (2) tillsammans: Från (1) får vi

a=12

. Från (2) får vi då

c=a=12

. Alltså är antalet släta stenar

a+c=12+12=24

, vilket är entydigt.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.