Högskoleprovet VT 2021 Mars, Provpass 3, uppgift 25

NOG uppgift 25. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2021 Mars
Placering: Provpass 3, uppgift 25
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 25 av 40

Fullständig lösning

(1) 1 dl socker väger 90 g.

(2) Burken rymmer 1,5 liter

En burk som är fylld till 70 % med socker väger 1250 g. Hur mycket väger burken när den är tom?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

För att få burkens tomvikt måste vi kunna räkna ut sockrets vikt när burken är fylld till 70 %, och sedan ta

1250

g minus den sockervikten.

Lösning

Frågan: Tom vikt = (vikt när 70 % fylld) − (vikt av socker vid 70 %).

(1)

1

dl socker väger

90

g. Detta ger en omvandling från volym till vikt för socker. Men vi vet fortfarande inte hur många dl socker som finns i burken när den är fylld till 70 %, eftersom burkens volym är okänd. Olika burkvolymer ger olika sockervikt och därmed olika tomvikt. Alltså räcker (1) inte ensam.

(2) Burken rymmer

1{,}5

liter. Detta ger burkens volym, så 70 % av volymen är bestämd. Men vi vet inte vad sockret väger per liter/dl. Om socker vore tyngre eller lättare per dl skulle sockervikten (och tomvikten) ändras. Alltså räcker (2) inte ensam.

(1) + (2) tillsammans: Burken rymmer

1{,}5

liter, så 70 % är

0{,}70\cdot1{,}5=1{,}05

liter. Eftersom

1

liter är

10

dl blir

1{,}05

liter =

10{,}5

dl. Med (1) väger sockret då

10{,}5\cdot90=945

g. Tom burk väger

1250-945=305

g. Alltså räcker (1) och (2) tillsammans, men ingen av dem var för sig.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2021 Mars