Högskoleprovet VT 2021 Mars, Provpass 3, uppgift 24

NOG uppgift 24. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 24 av 40

Fullständig lösning

(1) 28 knappar utgör 1/9 av alla knappar i lådan.

(2) Om 28 knappar plockas upp ur lådan, så utgör 56 knappar 25 % av antalet knappar som är kvar i lådan.

Så löser du uppgiften

Testa om (1) respektive (2) ensamt ger ett entydigt antal knappar.

(1) Ensamt: 28 knappar är

\frac{1}{9}

av alla knappar. Då är totala antalet

28\cdot 9=252

. Det blir ett unikt svar, alltså räcker (1).

(2) Ensamt: Efter att 28 knappar plockats upp finns ett nytt antal kvar i lådan. Då utgör 56 knappar 25 % av det som är kvar, alltså

56=0{,}25\cdot \text{kvar}

. Då är

\text{kvar}=\frac{56}{0{,}25}=224

. Ursprungligen fanns då

224+28=252

knappar. Även här blir svaret unikt, alltså räcker (2).

(1)+(2) tillsammans: Eftersom vardera påstående redan räcker ensamt, räcker de självklart också tillsammans.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.