Högskoleprovet VT 2021 Maj, Provpass 2, uppgift 28

NOG uppgift 28. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2021 Maj
Placering: Provpass 2, uppgift 28
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 28 av 40

Fullständig lösning

(1) Bert springer 50% snabbare än Anton.

(2) Antons hastighet är 8 km/h och de möts efter 9 minuter.

Anton och Bert startar samtidigt och springer mot varandra längs med samma raka väg, var och en med sin egen konstanta hastighet. När de startar är de 3 km från varandra. Hur långt har Bert sprungit när de möts?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

De möts efter samma tid, så förhållandet mellan deras hastigheter är samma som förhållandet mellan hur långt de hinner springa. Summan av sträckorna är alltid

3

km.

Lösning

(1) Bert springer 50% snabbare än Anton. Låt Anton springa

x

km tills de möts. Då springer Bert

3-x

km. Samma tid för båda ger att sträckorna är proportionella mot hastigheterna:

\frac{3-x}{x}=1,5

. Då blir

3-x=1,5x \Rightarrow 3=2,5x \Rightarrow x=1,2

. Alltså springer Bert

3-1,2=1,8

km. (1) räcker ensam.

(2) Antons hastighet är 8 km/h och de möts efter 9 minuter. Tiden är

9/60

h. Antons sträcka blir

8\cdot 9/60=1,2

km. Då återstår för Bert

3-1,2=1,8

km. (2) räcker ensam.

(1)+(2) Tillsammans räcker också, men behövs inte eftersom vardera ensam räcker.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2021 Maj