Kärnidé
Översätt (1) till relationer mellan längderna och använd (2) för att få en ekvation med medelvärdet (summa). Då kan Alberts längd bestämmas entydigt.
Lösning
(1) ensam:
Sätt Felix längd till
F. Då är Oskar
O=F+5 och Albert
A=F+13. Det finns inget värde på
F givet, så
A kan bli många olika (t.ex.
F=170 ger
A=183, men
F=175 ger
A=188). Alltså räcker (1) inte ensam.
(2) ensam:
Medelvärdet är 181 cm, alltså är summan av längderna
A+F+O=543. Vi vet också att
F<181 och
O<181, men det finns fortfarande flera möjliga tredjedelar som ger summan 543.
Exempel:
F=170,
O=175 ger
A=198.
F=176,
O=180 ger
A=187.
Båda uppfyller summan 543 och villkoren
F<181 och
O<181, men ger olika Albert-längd. Alltså räcker (2) inte ensam.
(1) + (2) tillsammans:
Från (1):
O=F+5 och
A=F+13.
Sätt in i summan från (2):
F+(F+5)+(F+13)=543
3F+18=543
F=175
Då blir
A=F+13=188.
Detta stämmer också med (2):
F=175<181 och
O=180<181, och alla tre är olika långa.
Alltså kan Alberts längd bestämmas först när (1) och (2) används tillsammans.
Svar
C