Högskoleprovet VT 2019, Provpass 5, uppgift 23

NOG uppgift 23. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 23 av 40

Fullständig lösning

(1) Innan de 42 nya kulorna lades ner var antalet kulor i lådan 28 % mindre än efteråt.

(2) De 42 nya kulorna utgör 7/25 av alla kulor i lådan.

Så löser du uppgiften

Låt antalet kulor efter att de 42 nya lagts i vara

x

. Då är antalet innan

x-42

. Undersök om (1) eller (2) räcker för att bestämma

x

(1) ”Innan var 28 % mindre än efteråt” betyder att innan är

72\%

av efter. Alltså

x-42=0.72x

. Då blir

x-0.72x=42 \Rightarrow 0.28x=42 \Rightarrow x=150

. Alltså räcker (1) ensam.

(2) ”De 42 nya utgör

\frac{7}{25}

av alla kulor i lådan” (efter att de lagts i). Alltså

42=\frac{7}{25}x

. Då

x=42\cdot\frac{25}{7}=150

. Alltså räcker (2) ensam.

(1)+(2) Tillsammans räcker de också, men det behövs inte eftersom vardera uppgift ensam ger ett entydigt värde på

x

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.