Kärnidé
Använd att vinklar på en rät linje är
180∘ och att vinkeln mellan två linjer kan hittas genom att jämföra hur de lutar mot en gemensam linje (här den horisontella).
Lösning
1) Vid skärningen mellan den sneda linjen (som går från vänstra spetsen upp till den övre sidan) och den horisontella linjen är en vinkel markerad
152∘. Den intilliggande vinkeln på samma sida av skärningen blir då
180∘−152∘=28∘.
Det betyder att den sneda linjen bildar en vinkel på
28∘ mot den horisontella linjen (på den spetsiga sidan).
2) Till höger bildar den övre sneda sidan och den horisontella linjen vinkeln
28∘ (som är markerad). Men för att jämföra lutningar mot samma riktning på den horisontella linjen behöver vi även den trubbiga vinkeln mellan dessa två linjer:
180∘−28∘=152∘.
Alltså kan vi se den övre sidan som att den lutar
152∘ mot den horisontella (räknat åt samma håll som i steg 1).
3) Där den sneda linjen möter den övre sidan (punkten på den övre sidan där linjerna korsar) är vinkeln mellan linjerna skillnaden mellan deras lutningar mot den horisontella:
152∘−28∘=124∘.
Den andra vinkeln mellan samma två linjer (den som blir triangelns inre vinkel) är supplementvinkeln:
180∘−124∘=56∘.
Alltså är vinkeln i skärningspunkten inne i triangeln
56∘.
4) Titta nu på triangeln som bildas av vänstra spetsen (vinkeln
x), den övre vänstra hörnan (vinkeln
82∘) och skärningspunkten på den övre sidan (vinkeln
56∘). Triangelns vinkelsumma ger
x+82∘+56∘=180∘.
Därför
x=180∘−138∘=42∘.
Svar
D
