Högskoleprovet VT 2019, Provpass 2, uppgift 13

KVA uppgift 13. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2019
Placering: Provpass 2, uppgift 13
Delprov: KVA

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 13 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Summan som Peter köper godis för

Kvantitet II: Summan som Stefan köper godis för

Peter använder 50 % av sin månadspeng till att köpa godis. Stefan använder 30 % av sin månadspeng till att köpa godis. Den ena av dem köper godis för 35 kr mer än den andra.

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Procent av olika månadspengar kan inte jämföras utan att veta månadspengarna. Villkoret “35 kr mer” kan uppfyllas på flera sätt som ger olika resultat.

Lösning

Låt Peters månadspeng vara

p

och Stefans vara

s

(båda positiva). Då är Kvantitet I:

\frac{1}{2}p

Kvantitet II:

\frac{3}{10}s

Uppgiften säger att skillnaden är 35 kr, alltså antingen

\frac{1}{2}p=\frac{3}{10}s+35

eller

\frac{3}{10}s=\frac{1}{2}p+35

Fall 1 (Peter köper för 35 kr mer): Välj

s=1000

. Då blir

\frac{3}{10}s=300

. Sätt

\frac{1}{2}p=300+35=335

vilket ger

p=670

. Då är Kvantitet I

335

och Kvantitet II

300

, alltså I > II.

Fall 2 (Stefan köper för 35 kr mer): Välj

p=500

. Då blir

\frac{1}{2}p=250

. Sätt

\frac{3}{10}s=250+35=285

vilket ger

s=950

. Då är Kvantitet I

250

och Kvantitet II

285

, alltså I < II.

Eftersom olika giltiga värden ger olika jämförelse kan man inte avgöra vilket som är störst.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta KVA träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela KVA guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2019