Kärnidé
Dela upp tröjorna i fyra kategorier (färgglad/svart) och (lång/kort). Vi vet bara att antalet långärmade totalt är 14, och undersöker om (1) och/eller (2) låser totala antalet tröjor.
Lösning
Låt
- •
CL = antal färgglada långärmade
- •
CS = antal färgglada kortärmade
- •
BL = antal svarta långärmade
- •
BS = antal svarta kortärmade
Då är antalet långärmade
CL+BL=14. Vi söker totalen
CL+CS+BL+BS.
(1) Hälften av de färgglada tröjorna är långärmade.
Det betyder att
CL är hälften av alla färgglada, alltså
CL=2CL+CS, vilket ger
CL=CS.
Men vi vet fortfarande inte hur många svarta kortärmade
BS är. Totalen blir
CL+CS+BL+BS=CL+CL+(14−CL)+BS=14+CL+BS.
Eftersom både
CL och
BS kan variera räcker (1) inte.
(2) Sex av de svarta tröjorna är inte långärmade.
”Inte långärmade” betyder kortärmade, alltså
BS=6.
Totalen blir då
CL+CS+BL+BS=(CL+CS)+(14−CL)+6=CS+20.
Eftersom
CS kan variera räcker (2) inte.
(1) och (2) tillsammans:
Från (1) har vi
CS=CL. Från (2) har vi
BS=6. Då blir totalen
CL+CS+BL+BS=CL+CL+(14−CL)+6=20+CL.
Men
CL är fortfarande inte bestämt, så totalen är inte unik.
Till exempel:
- •
Om
CL=2 så är
CS=2,
BL=12,
BS=6 och totalen blir
22.
- •
Om
CL=4 så är
CS=4,
BL=10,
BS=6 och totalen blir
24.
Båda uppfyller alla villkor, men ger olika totalsumma.
Svar
E
