Högskoleprovet VT 2017, Provpass 4, uppgift 2

XYZ uppgift 2. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2017
Placering: Provpass 4, uppgift 2
Delprov: XYZ

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 2 av 40

Fullständig lösning

Linjerna

L_1

och

L_2

är parallella.

Vad är $\boldsymbol{3x + 2y}$ ?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

När två parallella linjer skärs av en tredje linje (en transversallinje) bildas lika stora sidovinklar (alternat- eller likbelägna vinklar). Dessutom gäller att två vinklar på en rät linje tillsammans är

180

Lösning

I bilden är

L_1

och

L_2

parallella och den sneda linjen skär båda.

Vinkeln

4y

ligger vid skärningen med

L_1

på utsidan (ovanför

L_1

) och till höger om den sneda linjen.

Vid skärningen med

L_2

är vinkeln

6x

ritad ovanför

L_2

och till vänster om den sneda linjen. Vinkeln som ligger ovanför

L_2

och till höger om den sneda linjen är då en sidovinkel till

6x

, alltså

6x+(180-6x)=180

vilket betyder att den högra vinkeln ovanför

L_2

är

180-6x

Nu använder vi att likbelägna vinklar är lika stora när linjerna är parallella: vinkeln ovanför linjen och till höger om transversalen är lika stor vid båda skärningarna. Alltså

4y=180-6x

Omskrivning ger

6x+4y=180

Dividera båda led med

2

3x+2y=90

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta XYZ träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela XYZ guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2017

Se frågan och det rätta svaret.

Vad är 3x+2y\boldsymbol{3x + 2y}3x+2y?

Fortsätt i samma provkontext.

Vad är $\boldsymbol{3x + 2y}$ ?