Högskoleprovet VT 2017, Provpass 1, uppgift 27

NOG uppgift 27. Hela lösningen.

Läs uppgiften i samma frågevy som i träningsläget. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 27 av 40

Fullständig lösning

(1) Totalt har Markus tvättat 36 plagg. Av dessa plagg är 16 tröjor, varav 10 tillhör Jonas.

(2) 12 skjortor och 6 tröjor tillhör Markus.

Så löser du uppgiften

Använd att hälften av alla plagg tillhör Markus och hälften Jonas, och koppla ihop totaler (tröjor/skjortor) med ägare.

(1) ensam:
Totalt är det

36

plagg, och hälften tillhör Markus och hälften Jonas, alltså

18

var.
Det finns

16

tröjor, varav

10

tillhör Jonas. Då tillhör

16-10=6

tröjor Markus.
Markus har totalt

18

plagg, så antalet skjortor som tillhör Markus är

18-6=12

.
Eftersom Markus totalt tvättade

36-16=20

skjortor och Jonas då har

20-12=8

skjortor, blir det entydigt att Markus tvättade

12

skjortor (det finns ingen annan möjlighet).
Alltså räcker (1).

(2) ensam:
Markus äger

12

skjortor och

6

tröjor, alltså

18

plagg. Eftersom hälften tillhör Markus måste Jonas också äga

18

plagg, men (2) säger inget om hur många av Jonas plagg som är skjortor respektive tröjor.
Två möjliga fall som båda stämmer med (2):

2 total skjortor

12+18=30

2 total skjortor

12+8=20

.
Olika svar fås, alltså räcker inte (2).

(1)+(2) tillsammans:
(1) räcker redan ensam, så tillsammans räcker det också.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.