Högskoleprovet VT 2017, Provpass 1, uppgift 21

KVA uppgift 21. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 21 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Rektangelns höjd

h

Kvantitet II: Omkretsen för en av cirklarna

Så löser du uppgiften

Läs av höjden i antal diametrar och jämför sedan

3d

med $ \pi d$.

Av figuren syns att tre lika stora cirklar ligger på höjden och de ryms precis, alltså ligger de kant i kant. Varje cirkel har diameter

d

och rektangelns bredd är

b=d

Rektangelns höjd blir då summan av tre diametrar:

h=d+d+d=3d

Omkretsen för en cirkel är

\pi d

Jämför Kvantitet I och II: Kvantitet I:

3d

Kvantitet II:

\pi d

Eftersom

d\gt{}0

kan vi jämföra

3

och

\pi

. Vi vet att

\pi\gt{}3

, alltså gäller

\pi d\gt{}3d

Alltså är Kvantitet II större än Kvantitet I.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.