Högskoleprovet VT 2017, Provpass 1, uppgift 17

KVA uppgift 17. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 17 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Medelvärdet av de två talen

Kvantitet II: 10/3

Så löser du uppgiften

Lista möjliga heltalspar som ger produkten 10 och jämför deras medelvärde med

\frac{10}{3}

med bråkjämförelse.

Två positiva heltal med produkt 10 kan bara vara

1\cdot 10

eller

2\cdot 5

Fall 1: Talen är 1 och 10. Medelvärdet blir

\frac{1+10}{2}=\frac{11}{2}

. Jämför

\frac{11}{2}

och

\frac{10}{3}

\frac{11}{2}\gt{}\frac{10}{3}

eftersom

11\cdot 3\gt{}10\cdot 2

, dvs

33\gt{}20

Fall 2: Talen är 2 och 5. Medelvärdet blir

\frac{2+5}{2}=\frac{7}{2}

. Jämför

\frac{7}{2}

och

\frac{10}{3}

\frac{7}{2}\gt{}\frac{10}{3}

eftersom

7\cdot 3\gt{}10\cdot 2

, dvs

21\gt{}20

I båda möjliga fallen är medelvärdet större än

\frac{10}{3}

, alltså är Kvantitet I alltid större än Kvantitet II.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.