Högskoleprovet VT 2015, Provpass 4, uppgift 26

NOG uppgift 26. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 26 av 40

Fullständig lösning

(1) Det tog Aron 5 min längre att köra till affären än vad det normalt tar.

(2) Aron har 10 km till affären.

Så löser du uppgiften

Sätt upp en ekvation med normal tid och att den faktiska tiden är

1{,}5

gånger så lång.

Låt den normala tiden till affären vara

t

minuter. Då är tiden under vägarbetet

1{,}5t

(1) Ensamt: Det tog Aron 5 min längre än normalt, alltså

1{,}5t=t+5

. Då blir

0{,}5t=5

och alltså

t=10

. Alltså räcker (1) ensamt för att bestämma den normala tiden.

(2) Ensamt: Vi vet bara att sträckan är 10 km. Tiden beror också på hastigheten, som inte är given. Exempel: Om han kör i

60

km/h tar det

10

min, men i

30

km/h tar det

20

min. Alltså kan den normala tiden vara olika, så (2) räcker inte ensamt.

(1)+(2) tillsammans: Eftersom (1) redan ger ett entydigt värde på

t

, behövs inte (2) för att kunna svara.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.