Kärnidé
Sätt upp variabler för antal cyklar med/utan sadelskydd och använd att antalet med sadelskydd är lika många bland herr och dam.
Lösning
Låt
Du vara antal damcyklar utan sadelskydd och
Ds antal damcyklar med sadelskydd.
Låt
Hu vara antal herrcyklar utan sadelskydd och
Hs antal herrcyklar med sadelskydd.
Givet i uppgiften:
Hs=Ds.
(1) Ensamt:
Vi får
Hu=2Du.
Men vi vet fortfarande inget om hur många damcyklar som finns totalt, så
Du kan vara flera olika värden.
Exempel:
Du=1 ger
Hu=2 och man kan välja
Ds=0 så
Hs=0.
Exempel:
Du=2 ger
Hu=4 och man kan välja
Ds=1 så
Hs=1.
Alltså räcker (1) inte ensam.
(2) Ensamt:
Vi får totalt
Hu+Hs=6 och
Du+Ds=4 samt
Hs=Ds.
Då är
Du=4−Ds, men
Ds är inte bestämt (kan vara flera olika tal).
Alltså räcker (2) inte ensam.
(1) + (2) tillsammans:
Från (2):
Ds=4−Du.
Från (1):
Hu=2Du och då blir
Hs=6−Hu=6−2Du.
Använd
Hs=Ds:
6−2Du=4−Du.
Det ger
Du=2.
Alltså går det att bestämma antalet damcyklar utan sadelskydd.
Svar
C