Högskoleprovet VT 2014, Provpass 1, uppgift 25

NOG uppgift 25. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 25 av 40

Fullständig lösning

(1) Om man adderar antalet sittplatser i en rad med antalet rader får man summan 42.

(2) Antalet sittplatser i en rad är tio färre än antalet rader.

Så löser du uppgiften

Låt

s

vara antal sittplatser per rad och

r

vara antal rader. Frågan är om vi kan bestämma

s

entydigt.

(1) Vi får sambandet

s+r=42

. Det räcker inte ensamt, eftersom många par

(s,r)

passar. Exempel:

s=20,r=22

ger summan 42, men också

s=10,r=32

ger summan 42. Då kan

s

vara olika värden, alltså räcker (1) inte.

(2) Vi får sambandet

s=r-10

. Det räcker inte ensamt, eftersom

r

inte är bestämt. Exempel: Om

r=30

blir

s=20

, men om

r=26

blir

s=16

. Alltså räcker (2) inte.

(1)+(2) Tillsammans har vi två ekvationer:

s+r=42

och

s=r-10

. Sätt in

s=r-10

i första:

(r-10)+r=42

. Då får vi

2r=52

och alltså

r=26

. Sedan

s=r-10=16

. Nu är

s

entydigt bestämt, så tillsammans räcker uppgifterna.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.