Högskoleprovet VT 2014, Provpass 1, uppgift 23

NOG uppgift 23. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2014
Placering: Provpass 1, uppgift 23
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 23 av 40

Fullständig lösning

(1) Norge konsumerade mer än Finland, Danmark och Island tillsammans, men mindre än Sverige.

(2) Sverige konsumerade mer än Finland, som i sin tur konsumerade mer än Danmark.

Norden består av länderna Danmark, Finland, Island, Norge och Sverige. Vilket nordiskt land konsumerade minst respektive mest elektricitet år 2008?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

För att kunna svara måste vi entydigt kunna avgöra både vilket land som är minst och vilket som är mest.

Lösning

(1) ensam: Vi får att Norge är större än Finland+Danmark+Island tillsammans, alltså är Norge större än vart och ett av Finland, Danmark och Island. Dessutom är Sverige större än Norge. Därför är Sverige säkert störst. Men minsta landet kan vara Finland, Danmark eller Island (vi vet bara att alla tre är mindre än Norge, men inte hur de jämförs sinsemellan). Exempel 1: Sverige 50, Norge 40, Finland 20, Danmark 10, Island 5 (minst: Island). Exempel 2: Sverige 50, Norge 40, Finland 20, Danmark 5, Island 10 (minst: Danmark). Alltså räcker (1) inte ensam.

(2) ensam: Vi får ordningen Sverige > Finland > Danmark. Men vi vet inget om Norge eller Island. Norge kan vara störst eller minst, och Island kan också vara störst eller minst, utan att (2) bryts. Exempel: Norge 100, Sverige 50, Finland 30, Danmark 10, Island 5 (störst: Norge). Alltså räcker (2) inte ensam.

(1)+(2) tillsammans: Från (1) får vi Sverige > Norge och Norge > Finland, Danmark, Island (var för sig). Alltså är Sverige entydigt störst. Från (2) får vi dessutom Finland > Danmark. Men Island kan fortfarande vara större än Danmark eller mindre än Danmark, utan att villkoren bryts. Exempel 1: Sverige 70, Norge 60, Finland 20, Danmark 10, Island 5 (minst: Island). Exempel 2: Sverige 70, Norge 60, Finland 20, Danmark 5, Island 10 (minst: Danmark). Minsta landet kan alltså inte bestämmas ens med båda påståendena.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2014