Högskoleprovet VT 2013, Provpass 4, uppgift 24

NOG uppgift 24. Hela lösningen.

Läs uppgiften i samma frågevy som i träningsläget. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2013
Placering: Provpass 4, uppgift 24
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 24 av 40

Fullständig lösning

(1) 1/6 av päronen och 1/8 av äpplena är ruttna.

(2) Femton procent av frukterna är ruttna.

En skola köper in en kartong äpplen och en kartong päron, sammanlagt tvåhundra frukter, som skolbarnen ska äta till mellanmål. Tyvärr visar det sig att en del av frukterna är ruttna. Hur många frukter är ruttna?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

För att kunna svara måste antalet ruttna bli entydigt bestämt. Antingen räcker det med en uppgift som direkt ger andelen av alla 200 frukter, eller så måste vi veta hur många äpplen respektive päron det finns.

Lösning

(1) Ensam: Låt antalet päron vara

p

. Då är antalet äpplen

200-p

. Antalet ruttna blir då

\frac{p}{6}+\frac{200-p}{8}

. Eftersom

p

inte är bestämt kan antalet ruttna variera.
Exempel:

Om $p=48$ (då är äpplena 152) blir ruttna $\frac{48}{6}+\frac{152}{8}=8+19=27$ .
Om $p=96$ (då är äpplena 104) blir ruttna $\frac{96}{6}+\frac{104}{8}=16+13=29$ .

Olika svar är möjliga, alltså räcker (1) inte.

(2) Ensam: 15 procent av alla 200 frukter är ruttna, alltså

0{,}15\cdot 200=30

. Det ger ett entydigt svar, alltså räcker (2).

(1)+(2) Tillsammans: De räcker förstås också, eftersom (2) redan ger antalet ruttna. (Man kan dessutom kontrollera att det går ihop, t.ex. genom att sätta

\frac{p}{6}+\frac{200-p}{8}=30

och få

p=120

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Lös fler frågor från samma prov.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2013