Högskoleprovet VT 2013, Provpass 4, uppgift 27

NOG uppgift 27. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 27 av 40

Fullständig lösning

(1) Om var och en bidrar med 140 kr så fattas det 40 kr.

(2) Om var och en bidrar med 160 kr så blir det 60 kr över.

Så löser du uppgiften

Låt

n

vara antalet vänner och

p

presentens pris. Varje påstående ger en ekvation, men vi behöver både

n

och

p

för att få ett bestämt pris.

(1) Var och en betalar 140 kr och det fattas 40 kr. Då gäller

p=140n+40

. Detta räcker inte ensamt, eftersom

n

inte är känt. Olika

n

ger olika

p

(2) Var och en betalar 160 kr och det blir 60 kr över. Då gäller

p=160n-60

. Inte heller detta räcker ensamt, eftersom

n

fortfarande är okänt.

(1) + (2) tillsammans: Samma present har samma pris, så

140n+40=160n-60

. Då fås

20n=100

och

n=5

. Sätt in i någon ekvation, t.ex. (1):

p=140\cdot 5+40=740

. Alltså kan presentens pris bestämmas entydigt först när (1) och (2) används tillsammans.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.