Högskoleprovet VT 2013, Provpass 2, uppgift 2

XYZ uppgift 2. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2013
Placering: Provpass 2, uppgift 2
Delprov: XYZ

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 2 av 40

Fullständig lösning

AB = BC = CD = 4 längdenheter

AE = EF = FG = GD = 3 längdenheter

Hur lång är sträckan BG?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Lägg punkterna på en tallinje. Eftersom summan av delsträckorna blir lika lång kan vi ge varje punkt ett avstånd från A och sedan ta differensen för att få

BG

Lösning

Av uppgiften (och bilden) ser man att punkterna ligger på samma raka sträcka i ordningen A–E–B–F–C–G–D.

1) Använd att

AE=EF=FG=GD=3

. Då blir hela sträckan

AD=AE+EF+FG+GD=3+3+3+3=12

. Det betyder att vi kan sätta

A

vid 0 och då får vi

E=3

F=6

G=9

D=12

(avstånd från A).

2) Använd att

AB=BC=CD=4

. Då blir

B=4

och

C=8

(avstånd från A).

3) Beräkna sträckan

BG

som skillnaden mellan deras lägen:

BG=9-4=5

Alltså är

BG

lika med 5 längdenheter.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta XYZ träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela XYZ guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2013