Högskoleprovet VT 2013, Provpass 2, uppgift 5

XYZ uppgift 5. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 5 av 40

Fullständig lösning

Vid beräkning av

\left(\frac45-\frac34\right)+\left(\frac23+\frac12\right)

erhålls ett bråk av positiva heltal.

Så löser du uppgiften

Räkna ut uttrycket som ett bråk och förenkla. Då ser man vilken nämnare bråket får i sin enklaste form.

Vi börjar med den första parentesen:

\frac45-\frac34

Minsta gemensamma nämnare till

5

och

4

är

20

\frac45=\frac{16}{20}

\frac34=\frac{15}{20}

Alltså:

\frac45-\frac34=\frac{16}{20}-\frac{15}{20}=\frac{1}{20}

Sedan den andra parentesen:

\frac23+\frac12

Minsta gemensamma nämnare till

3

och

2

är

6

\frac23=\frac46

\frac12=\frac36

Alltså:

\frac23+\frac12=\frac46+\frac36=\frac76

Nu adderar vi resultaten:

\frac{1}{20}+\frac76

Minsta gemensamma nämnare till

20

och

6

är

60

\frac{1}{20}=\frac{3}{60}

\frac76=\frac{70}{60}

Alltså:

\frac{1}{20}+\frac76=\frac{3}{60}+\frac{70}{60}=\frac{73}{60}

Till sist förenklar vi om det går. Talet

73

är ett primtal och kan inte delas med

2

3

eller

5

, så bråket är redan i enklaste form. Därför är minsta möjliga nämnare

60

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.