Kärnidé
Funktionen
y=100⋅0.7x är en exponentialfunktion med bas
0.7 mellan 0 och 1, alltså en avtagande kurva som alltid är positiv och närmar sig 0 för stora
x.
Lösning
1) Titta på basen.
Eftersom
0.7<1 blir
0.7x mindre när
x ökar. Alltså ska grafen vara avtagande åt höger.
2) Hitta skärningen med
y-axeln.
Sätt
x=0:
y=100⋅0.70=100⋅1=100
Kurvan ska alltså skära
y-axeln ovanför
x-axeln (positivt värde).
3) Beskriv hur kurvan beter sig långt åt höger och vänster.
När
x blir stort positivt går
0.7x→0, så
y→0.
Det betyder att grafen ska närma sig
x-axeln uppifrån när man går åt höger.
När
x blir negativt blir
0.7x stort (t.ex.
0.7−1>1), så kurvan ska stiga uppåt åt vänster.
4) Jämför med alternativen i bilden.
A ligger under
x-axeln (negativa
y-värden), vilket är omöjligt här.
B är också under
x-axeln och stämmer inte med att
y ska vara positiv.
D är växande åt höger (passar bas större än 1), alltså fel.
C är avtagande åt höger, skär
y-axeln ovanför 0 och närmar sig
x-axeln uppifrån: det stämmer bäst.
Svar
C
