Högskoleprovet VT 2012, Provpass 5, uppgift 21

KVA uppgift 21. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 21 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Den tid det tar att färdas sträckan

s

med hastigheten

v.

Kvantitet II: Den tid det tar att färdas sträckan

s/2

med hastigheten

2v.

Så löser du uppgiften

Tid = sträcka delat med hastighet, och när både sträcka och hastighet ändras kan man jämföra tiderna med bråk.

Kvantitet I är tiden för sträckan

s

med hastigheten

v

. Alltså blir tiden

s/v

Kvantitet II är tiden för sträckan

s/2

med hastigheten

2v

. Alltså blir tiden

(s/2)/(2v)

. Förenkla genom att dela med

2v

är samma som att multiplicera med

1/(2v)

(s/2)/(2v)=s/(4v)

Nu jämför vi

s/v

och

s/(4v)

. Eftersom

s\gt{}0

och

v\gt{}0

är båda positiva, och

s/v=4\cdot s/(4v)

. Det betyder att Kvantitet I är fyra gånger så stor som Kvantitet II, alltså större.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.