Högskoleprovet VT 2012, Provpass 5, uppgift 15

KVA uppgift 15. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2012
Placering: Provpass 5, uppgift 15
Delprov: KVA

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 15 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I:

2x+2y

Kvantitet II:

20

$\boldsymbol{x+2y \gt{} 8}$

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Villkoret

x+2y\gt{}8

begränsar inte uttrycket

2x+2y

till att alltid vara större, mindre eller lika med

20

Lösning

Vi jämför Kvantitet I:

2x+2y

med Kvantitet II:

20

under villkoret

x+2y\gt{}8

Vi testar två olika fall som båda uppfyller villkoret men ger olika jämförelser.

Fall 1: Välj

x=0

och

y=5

. Då blir

x+2y=0+10=10

, alltså

x+2y\gt{}8

är uppfyllt. Kvantitet I blir

2x+2y=0+10=10

. Då är

2x+2y\lt{}20

, alltså är Kvantitet I mindre än Kvantitet II.

Fall 2: Välj

x=11

och

y=0

. Då blir

x+2y=11+0=11

, alltså

x+2y\gt{}8

är uppfyllt. Kvantitet I blir

2x+2y=22+0=22

. Då är

2x+2y\gt{}20

, alltså är Kvantitet I större än Kvantitet II.

Eftersom vi kan få både

2x+2y\lt{}20

och

2x+2y\gt{}20

trots att villkoret alltid är sant, går relationen inte att avgöra entydigt.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta KVA träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela KVA guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2012

Se frågan och det rätta svaret.

x+2y>8\boldsymbol{x+2y \gt{} 8}x+2y>8

Fortsätt i samma provkontext.

$\boldsymbol{x+2y \gt{} 8}$