Högskoleprovet HT 2025, Provpass 4, uppgift 7

XYZ uppgift 7. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 7 av 40

Fullständig lösning

Så löser du uppgiften

När något fördubblas varje vecka multiplicerar man med

2

för varje vecka, alltså en exponentiell ökning.

I början (vecka

0

) finns det

n

bakterier. Efter

1

vecka har populationen fördubblats, alltså finns

2n

Efter

2

veckor fördubblas igen:

2\cdot 2n=4n=n\cdot 2^2

Mönstret blir att efter

k

veckor har man multiplicerat med

2

totalt

k

gånger:

n\cdot 2^k

Efter

10

veckor är därför antalet bakterier

n\cdot 2^{10}

Det stämmer med alternativ C.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.