Högskoleprovet HT 2025, Provpass 4, uppgift 26

NOG uppgift 26. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 26 av 40

Fullständig lösning

(1) Det sammanlagda värdet av mynten och sedlarna i sparbössan är 420 kr. Värdet av sedlarna är 300 kr.

(2) Det sammanlagda värdet av femkronorna och femtiolapparna i sparbössan är 200 kr.

Så löser du uppgiften

Sätt antalet enkronor till

x

. Då är antalet femkronor också

x

, så antalet mynt är

2x

och myntens värde är

1x+5x=6x

(1) Ensam: Totala värdet är 420 kr och sedlarnas värde är 300 kr, alltså är myntens värde

420-300=120

. Samtidigt är myntens värde

6x

, så

6x=120

vilket ger

x=20

. Antalet mynt blir då

2x=40

. Alltså räcker (1) ensam.

(2) Ensam: Låt antalet femtiolappar vara

y

. Då gäller

5x+50y=200

, alltså

x+10y=40

. Det finns flera heltalslösningar, t.ex.

y=0

ger

x=40

(80 mynt) och

y=2

ger

x=20

(40 mynt). Antalet mynt kan alltså variera, så (2) räcker inte ensam.

(1)+(2) tillsammans: Eftersom (1) redan ger ett entydigt svar behövs inte (2).

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.